量化模型与构建方式 1. ARMA-GARCH 模型 - 模型名称：ARMA-GARCH 模型 - 模型构建思路：捕捉市场中的线性关系，处理时间序列中的线性依赖结构与波动性特征[6] - 模型具体构建过程： 1. ARMA 模型： - 公式：$ r _ { t } = \beta _ { 0 } + \sum _ { i = 1 } ^ { p } \beta _ { i } r _ { t - i } + \sum _ { j = 1 } ^ { q } \theta _ { j } a _ { t - j } + \epsilon _ { t } $ - 参数说明：$ r _ { t } $ 为 t 时刻的对数收益率，$ \beta _ { 0 } $ 为常数项，$ \beta _ { i } $ 为自回归系数，$ \theta _ { j } $ 为平均移动项系数，$ a _ { t - j } $ 为扰动项，$ \epsilon _ { t } $ 为误差项[18] 2. GARCH 模型： - 公式：$ \sigma _ { t } ^ { 2 } = \alpha _ { 0 } + \sum _ { i = 1 } ^ { q } \alpha _ { i } \epsilon _ { t - i } ^ { 2 } + \sum _ { j = 1 } ^ { p } \beta _ { j } \sigma _ { t - j } ^ { 2 } $ - 参数说明：$ \sigma _ { t } ^ { 2 } $ 为时间 t 的条件异方差，$ \alpha _ { 0 } $ 为常数项，$ \alpha _ { i } $ 为滞后 i 期残差平方项的系数，$ \beta _ { j } $ 为滞后 j 期条件方差项的系数，$ \epsilon _ { t } $ 为时间 t 的残差，$ Z _ { t } \mathrm { / } \mathrm { N } ( 0, 1 ) $ 为标准正态分布的随机变量[18] 3. 模型训练： - 数据划分为训练集和测试集，训练集用于确定模型参数，测试集用于回测和准确率验证[19] - 通过 AIC 信息准则确定 ARMA 模型参数为（5,3）[21] - 对 ARMA 模型的残差进行 LB 检验和 ARCH 效应检验，最终选择 GARCH(1,1)来拟合模型残差[23][24][25] - 模型评价：ARMA-GARCH 模型在预测准确率、精确率、召回率和 F1 值上均优于"抛硬币"预测法，特别是召回率的提升表明模型在捕捉上涨趋势上更具优势[30] 2. LSTM 模型 - 模型名称：LSTM 模型 - 模型构建思路：捕捉市场中的非线性关系，处理和预测时间序列数据中的长期依赖性[6] - 模型具体构建过程： 1. LSTM 模型介绍： - 通过遗忘门、输入门和输出门机制处理时间序列数据[37][38][39] - 公式： - 遗忘门：$ \mathbf { f } _ { \mathrm { t } } = { \boldsymbol { \sigma } } \left( \mathbf { W } _ { \mathrm { f } } \cdot \mathbf { \nabla } [ \mathbf { h } _ { \mathrm { t } - 1 }, \mathbf { x } _ { \mathrm { t } } ] + b _ { f } \right) $ - 输入门：$ i _ { t } = \sigma ( W _ { i } \cdot , [ h _ { t - 1 }, x _ { t } ] + b _ { i } ) $ - 输出门：$ o _ { t } = \sigma ( W _ { o } \cdot , [ h _ { t - 1 }, x _ { t } ] + b _ { o } ) $ - 单元状态：$ C _ { t } = f _ { t } * C _ { t - 1 } + i _ { t } * { \widehat { C } } _ { t } $[38][39] 2. 数据处理： - 选取价格指标和技术指标，采用 Z-score 标准化处理[40] - 对收盘价进行二元分类处理[40] 3. 模型训练： - 使用多重交叉验证方法，确保模型在未见数据上的稳健性和可靠性[41] - 关键参数包括神经元个数、随机断开输入神经元比例、训练批次、损失函数和学习率[42][43][44] - 模型评价：LSTM 模型在预测准确率上显著优于"抛硬币"预测法，特别是20步长的表现最佳，预测准确率稳定维持在52%附近[46] 模型的回测效果 1. ARMA-GARCH 模型 - 准确率：51.61%[29] - 精确率：52.06%[29] - 召回率：58.96%[29] - F1 值：55.30%[29] - 年化收益率：4.89%[34] - 年化波动率：21.54%[34] - 夏普比：0.227[34] - 最大回撤：55.58%[34] 2. LSTM 模型 - 准确率：52.33%[46] - 年化收益率：14.71%[48] - 日度胜率：52.33%[48]